Điện dung của tụ điện: \(C=\dfrac{\varepsilon S}{4\pi k d}\), nên C tỉ lệ thuận với hằng số điện môi \(\varepsilon\) và tiết diện \(S\)
Gọi C là điện dung của tụ khi không có điện môi, suy ra khi có điện môi thì điện dung là \(C_1=\varepsilon C\)
Khi rút tấm điện môi ra sao cho tấm điện môi chỉ chiếm một nửa không gian tụ, lúc này ta coi tụ gồm hai bản tụ nối song song, trong đó 1 tụ không có điện môi, một tụ chứa đầy điện môi. Điện dung của tụ lúc này là: \(C_2=\dfrac{C}{2}+\dfrac{\varepsilon C}{2}=\dfrac{1+\varepsilon}{2}.C\)
Khi dòng điện tức thời của mạch cực đại thì năng lượng của tụ bằng 0, do vậy thao tác trên tụ thì năng lượng của mạch LC vẫn bảo toàn.
\(W_1=W_2\Rightarrow C_1.U_{01}^2=C_2.U_{02}^2\)
\(\Rightarrow U_{02}=U_{01}\sqrt{\dfrac{C_1}{C_2}}=U_{01}.\sqrt{\dfrac{2\varepsilon}{1+\varepsilon}}=6\sqrt 3.\sqrt {\dfrac{4}{3}}=12(V)\)
Chọn B.
Trong một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch lần lượt là U 0 v à I 0 . Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I 0 / 2 thì độ lớn điện áp giữa hai bản tụ là
A. U 0 / 2
B. 3 U 0 / 2
C. 3 U 0 / 4
D. 3 U 0 / 4
Trong một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch lần lượt là U 0 và I 0 . Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I 0 2 thì độ lớn điện áp giữa hai bản tụ là
A. U 0 2
B. 3 U 0 4
C. 3 U 0 4
D. 3 U 0 2
Trong một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch lần lượt là U 0 và I 0 . Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I 0 2 thì độ lớn điện áp giữa hai bản tụ là
A. U 0 / 2
B. 3 U 0 / 4
C. 3 U 0 / 4
D. 3 U 0 / 2
Đáp án D
i = I 0 2 i I 0 2 + u U 0 2 = 1 → u U 0 2 = 3 4 → u = 3 2 U 0
Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U 0 . Khi cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng 1/4 giá trị cực đại của nó thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ là:
A. U 0 5 2
B. U 0 10 4
C. U 0 12 4
D. U 0 15 4
Đáp án D.
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
Khi i = I 0 4 thay vào (1) ta được:
Từ (2) và (3) suy ra:
Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U 0 . Khi cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng 1/4 giá trị cực đại của nó thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ là
A. U 0 5 2
B. U 0 10 4
C. U 0 12 4
D. U 0 15 4
Đáp án D.
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
L i 2 2 + C u 2 2 = L I 2 0 2 1 L I 2 0 2 = C U 2 0 2 2
Khi i = I 0 /4 thay vào (1) ta được:
L I 2 0 2 . 16 + C u 2 2 = L I 2 0 2 → C u 2 = 15 16 L I 2 0 ( 3 )
Từ (2) và (3) suy ra:
C u 2 = 15 16 C U 2 0 → u = 15 4 U 0
Trong một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch lần lượt là U o và I o . Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị I0/2 thì độ lớn điện áp giữa hai bản tụ là
Một mạch dao động LC lí tưởng có tụ điện C = 2 nF, cuộn dây có L = 20 μH. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là U 0 = 4 V. Nếu lấy gốc thời gian là lúc điện áp giữa hai bản tụ điện u = 2 V và tụ điện đang được tích điện thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 4 . 10 - 3 cos 5 . 10 6 t + π 6 A
B. i = 4 . 10 - 2 cos 5 . 10 6 t + π 2 A
C. i = 4 . 10 - 2 cos 5 . 10 6 t + π 3 A
D. i = 4 . 10 - 2 cos 5 . 10 6 t + π 6 A
Một mạch dao động LC lí tưởng có tụ điện C = 2 nF, cuộn dây có L = 20 μH. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là U 0 = 4 V . Nếu lấy gốc thời gian là lúc điện áp giữa hai bản tụ điện u = 2 V và tụ điện đang được tích điện thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 4.10 − 2 cos ( 5.10 6 t + π 2 ) A
B. i = 4.10 − 2 cos ( 5.10 6 t + π 6 ) A
C. i = 4.10 − 2 cos ( 5.10 6 t − π 3 ) A
D. i = 4.10 − 3 cos ( 5.10 6 t + π 6 ) A